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生物世界的數學遊戲

2006-01-09

生物世界的數學遊戲

固定網址 09:08:16, 作者 Ren 電子郵件 , 12 詞彙   Trad. Chinese (TW)
分類: 讀萬卷書

  相較於用來打發零散時間的亞馬遜網路書店發跡傳奇本書適合用來消磨搭車時間的書。它的內容廣博、有趣,但是又有點深度。

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  其中有一些很有感觸的段落,節錄如下︰

「…看上去像變形蟲一樣簡單的生物體,若在顯微鏡底下看,彷彿具有相當的行動自由意志…若用數學方法來看細胞,我們會清楚看到變形蟲的行為也與風有關,並沒有真正的自由意志,沒有抉擇的自由。所不同的是,變形蟲是藉由複雜且高度敏感的化學程序來移動…吹向變形蟲的風,就是飄浮在變形蟲周圍的化學信號。這些化學風用自由意志裝飾變形蟲的外觀,使我們無法看到表面下的化學風。」
「我們是不是也跟更複雜的風有關?譬如感情的風、記憶的風、人際關係的風?我們有真正的自由意志嗎?我們自己當然這樣認為,但是就某種意義來說,我們卻有偏見,因置身其中而無法冷靜、公平地分析…一方面來看,我們有選擇的自由,而且我們經常利用這樣的自由。不過,從物理定律的層次來看,我們的外在自由可能是?幻的,是一種對內在狀態及環境的機械式回應。」
「由於人類的行為是物理定律的一種突現性質,因此上述這兩種?述不一定會互相牴觸…」
  以上節錄自書中119頁。

「…數學的一大優點就是精確;很不幸的,這也可能是它的一大缺點,因為精確(precision)不等於準確(accuracy)。例如,捲尺可以告訴我們一個人人的腰圍『精確』至零點一公分或更小,但是這個度量值的『準確性』,與我們把捲尺拉得多緊有關…數學答案的準確程度不會比它所依據的假設好到哪兒去,但是我們很容易對精確性留下深刻的印象,而不想去懷疑原先的假設。」
  以上節錄自書中162頁。

「第一位把數學用於動物斑紋的是涂林(Alan Turing, 1912-1954),一位英國數學邏輯學家,他最為人所知之處,是他在電腦誕生方面所扮演的開拓者角色,以及他對於計算數學本身的限制的深刻瞭解…」
  以上節錄自書中221頁。

「…突現(emergence)一詞是哲學家用來說明『全部比各部分的總合還要大』的現象。更確切一點的說,當一個由很多個別元素組成的系統,以任何一種方式,表現出一種看似不像由個體所建構起來的共同行為…例如,人類的腦是由無數個神經細胞所組成,但單獨一個神經細胞,就好像連一丁點智慧都沒有;其實,我們的智慧是由那幾十億個神經細胞的交互作用中『突現』出來的…」
  以上節錄自書中257頁。

「現在輪到『軍團』(Legion)出場了,這是史迪爾(G. Keith Still)的創意結晶…它是一種用來預測群?流動模式的數學規則系統。」
「群?是一個複雜的系統,個體所遵從的簡單規則會產生出大規模的模式…我們可以利用電腦來執行這些低階的規則,然後我們就可以用自己的大腦從產生的大量數據中尋找有趣的大型規律。這就是史迪爾用來解決、而且最後也解決了群?行為問題的方法。」
  以上節錄自書中330頁。

「…訊息的概念牽涉到必須知道『字母是適當的組成要素』,所以某些裝置必須可以讀取那些字母,並解釋其意義。一片CD容納了很多資訊,但是如果沒有雷射唱機,你就無從知道裡面是什麼音樂,甚至壓根不知道裡面容納了資訊。」
  以上節錄自書中382頁。

「鑑定一位真正的工程師,不是看他是否可以製造出一件特殊的機器,而是要看他是否瞭解機器背後的一般原理,以及是否能把這些原理應用到所面對的任何狀況…」
  以上節錄自書中382頁。

「…有時反而會因為系統太過複雜,而使大部分的定量(quantitative)資訊變得無用…我們得研究這些數據到底告訴我們什麼…必須想辦法從中得到重要模式,而這個部分,其實就是在試著由定量的數據歸納出重要的定性(qualitative)特徵。」
  以上節錄自書中392頁。

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